Rajhona Ádám 1943. december 12-én született az erdélyi Marosvásárhelyen, Magyarországról odakerült vegyész apja a tejiparban dolgozott. Kolozsváron érettségizett, majd a Babes-Bolyai Tudományegyetemen vegyészetet tanult, de csak rövid ideig, mert jobban vonzotta a színészet. Átiratkozott a marosvásárhelyi Szentgyörgyi István Színművészeti Főiskolára, ahol 1966-ban végzett az állami díjas Kovács György osztályában, majd a temesvári Állami Magyar Színházhoz szerződött. Ott kitűnő szerepeket játszhatott el, rangot vívott ki magának a társulatban, de egy idő után úgy érezte: nincs lehetősége az előrelépésre.

Miután kapott egy szerepet Bacsó Péter Jelenidő című filmjében, megérett benne a gondolat: át kell jönnie Magyarországra. Ez akkoriban nem volt egyszerű, de 1974 végén áttelepülhetett. Hamar szerepet kapott a kaposvári Csiky Gergely Színházban, amely aztán szerződtette is.

A Zsámbéki Gábor vezette kaposvári színház abban az időszakban a hazai színházi élet pezsgő, izgalmas műhelye volt, ahol a színházi nyelvet megújító kiváló rendezők és színészek emlékezetes előadásokat hoztak létre. Rajhona Ádám remek szerepek sorát játszhatta el az ott töltött hét év alatt, majd 1982-ben átszerződött a fővárosi Katona József Színházba. A Katona akkoriban a szakma csúcsának számított, hiszen a Nemzeti Színház tagjainak egy részéből alakult társulat olyan erős volt, hogy a mellékszerepeket is színészóriások játszották. Egy idő után azonban nem érezte a bizalmat, sérelmek érték, elkeseredésében 1989-ben már azt fontolgatta, hogy felhagy a színészettel.

Három hónapig egy bécsi szállodában volt mindenes, mellette közvélemény-kutatást végzett, de hiába keresett jól, rá kellett jönnie, hogy igazán csak a színészet érdekli. 1990-től egy évadot Veszprémben töltött, majd két évig a kecskeméti színházban dolgozott félállásban, 1994-től újabb két évig a budapesti Thália Színházban szerepelt. Akkor Marton László igazgató-főrendező a Vígszínházba hívta vendégjátékra, a harmadik évadban, 1998-ban szerződtette, s élete végéig a Szent István körúti társulat tagja maradt.

Rajhona Ádám kiemelkedő jellemábrázoló képességű karakterszínész volt, a drámai hősök mellett szatirikus szerepeiben is kiválónak bizonyult, a remek memóriával megáldott művész jó helyzetfelismerése megkönnyítette a rendezők dolgát. Pályája során játszotta többek közt Kálvin János, Ivanov, Don Juan, III. Richard, Tartuffe, Bánk bán szerepét, szerepelt a Danton halála, A dzsungel könyve című darabokban, a Vígszínházban az idei évadban a Hegedűs a háztetőn, Az élet mint olyan és a Haramiák című darabokban lépett színpadra.

Több mint harminc filmben és tévéjátékban szerepelt. Ezek közül talán a legemlékezetesebb Timár Péter 1985-ben bemutatott Egészséges erotika című bohózata. Utoljára a Gondolj rám című Kern András-filmben állt a kamera elé.

Sokáig az egyik legtöbbet foglalkoztatott szinkronszínész volt, s bár egy ideje nem vállalt szinkronszerepet, korábban többször is kölcsönözte hangját olyan sztároknak, mint Tommy Lee Jones, Gene Hackman, Albert Finney vagy Morgan Freeman.

Művészi pályafutásáért számos elismerésben részesült. 1979-ben Jászai Mari-díjjal, Kölcsey-díjjal és Móricz Zsigmond-díjjal tüntették ki, 2006-ban a Vígszínház Ruttkai Éva-emlékgyűrűjét, 2010-ben Roboz Imre Művészeti Emlékdíjat vehette át. 2008-ban a Magyar Köztársasági Érdemrend lovagkeresztjével, 2014-ben érdemes művészi címmel tüntették ki.