1942. január 8-án született Oxfordban Frank és Isobel Hawking első gyermekeként. Ez a nap volt Galilei halálának 300. évfordulója és erről a tényről Hawking többször is büszkén tesz említést.

Szülei Londonban élő értelmiségiek voltak. A skót származású Isobel Hawking az első nők között volt, akik az 1930-as években oxfordi diákok lehettek. Yorkshire-i gyökerekkel rendelkező apja egy gazdálkodó családból származott, aki kutatóorvosként a trópusi betegségekkel foglalkozott. Stephen Hawking nehéz időszakban született, a háború miatt nélkülözniük kellett és veszélyes lett volna Londonban maradni, így a bombázások elkerülése végett szülei még a megszületése előtt Oxfordba költöztek. Habár a háború kitörésekor apja önkéntesnek jelentkezett, elutasították, mert kutatóként nagyobb szükség volt a munkájára. Két testvére született, Mary (1943) és Philippa (1947), és 1956-ban örökbe fogadtak egy fiút is, Edwardot. Iskolai tanulmányai idején Stephen Hawking nem ért el kiemelkedő eredményeket, sőt jegyei alapján kifejezetten rossz tanuló volt, olvasni is csak nyolcévesen tanult meg. 1950-ben apja munkája miatt St. Albansba költöztek. A család egy közeli barátja úgy jellemezte őket, hogy “a Hawking família egy különc bagázs”, amit néha Stephen is nehezen viselt.